Juros Compostos com Depósitos Regulares

Fórmula para o Montante Acumulado com Depósitos Mensais e Juros Compostos

$M = V \cdot \frac{(1 + i)^P - 1}{i}$

Onde:

• $M$ é o montante acumulado após $P$ meses.
• $V$ é o valor do depósito mensal.
• $i$ é a taxa de juros mensal.
• $P$ é o número de meses.

Passo a Passo:

1. Calcula-se o fator de crescimento: $(1 + i)^P$
2. Subtrai-se 1 do fator de crescimento.
3. Divide-se pelo valor da taxa de juros.
4. Multiplica-se pelo valor do depósito mensal $V$.

Exemplo:

Vamos calcular o montante acumulado com um depósito mensal de R$ 100, por um período de 12 meses, a uma taxa de juros de 1% ao mês (0,01).

1. Fator de crescimento: $(1 + 0.01)^{12}$$\approx \mathrm{1,126825}$

2. Subtrai-se 1: $\mathrm{1,126825}-1=\mathrm{0,126825}$

3. Divide-se pela taxa de juros: $\frac{0.126825}{0.01} = 12.6825$

4. Multiplica-se pelo valor do depósito mensal: $12.6825 \cdot 100 = 1268.25$

Portanto, o montante acumulado após 12 meses com depósitos mensais de R$ 100 e uma taxa de juros de 1% ao mês é aproximadamente R$ 1.268,25.

Conclusão

A fórmula $M = V \cdot \frac{(1 + i)^P - 1}{i}$ considera os juros compostos dos depósitos mensais, fornecendo o montante acumulado ao final do período.

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